8. Решить уравнение: √(3x + 1) − √(x + 8) = 1.

Переносим второй корень: \(\sqrt{3x+1}=1+\sqrt{x+8}\). После возведения в квадрат получаем \(3x+1=x+9+2\sqrt{x+8}\), то есть \(x-4=\sqrt{x+8}\). Поэтому необходимо \(x\geq4\).

Возводим в квадрат ещё раз: \((x-4)^2=x+8\), откуда \(x^2-9x+8=0\). Корни: \(1\) и \(8\). Условию \(x\geq4\) удовлетворяет только \(8\); проверка в исходном уравнении верна.

Ответ: 8.