10. В чемпионате по гимнастике участвуют 65 спортсменок: 18 из Аргентины, 21 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

Задание 10. Вероятность выступления спортсменки из Парагвая

Дано:

• Всего спортсменок: 65.
• Из Аргентины: 18.
• Из Бразилии: 21.

Найти: Вероятность того, что первая выступит спортсменка из Парагвая.

Решение:

1. Найдём количество спортсменок из Парагвая: \( 65 - 18 - 21 = 26 \).
2. Общее количество исходов (все спортсменки): 65.
3. Количество благоприятных исходов (спортсменки из Парагвая): 26.
4. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(\text{A}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \).
5. Вероятность того, что первая выступит спортсменка из Парагвая: \( P(\text{из Парагвая}) = \frac{26}{65} = \frac{2 \cdot 13}{5 \cdot 13} = \frac{2}{5} = 0.4 \).

Ответ: \( \frac{2}{5} \) или 0.4.