14. Какова вероятность случайно выбрать из двузначного числа число, которое состоит из одинаковых цифр?

Задание 14. Вероятность числа с одинаковыми цифрами

Дано: Двузначные числа.

Найти: Вероятность выбора числа, состоящего из одинаковых цифр.

Решение:

1. Двузначные числа — это числа от 10 до 99.
2. Общее количество двузначных чисел: \( 99 - 10 + 1 = 90 \).
3. Числа, состоящие из одинаковых цифр: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.
4. Таких чисел всего 9.
5. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(\text{A}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \).
6. Вероятность выбора числа с одинаковыми цифрами: \( P(\text{одинаковые цифры}) = \frac{9}{90} = \frac{1}{10} = 0.1 \).

Ответ: \( \frac{1}{10} \) или 0.1.