10. В окружности с центром X проведены диаметры KC и DR. Центральный угол KXR равен 56°. Найдите вписанный угол KCD. Ответ дайте в градусах.

Так как DR — диаметр, лучи XD и XR противоположны. Поэтому:

\(\angle KXD=180^\circ-\angle KXR=180^\circ-56^\circ=124^\circ\).

Вписанный угол KCD в два раза меньше центрального угла KXD:

\(\angle KCD=\dfrac{124^\circ}{2}=62^\circ\).

Ответ: 62°.