8. Найдите центральный угол TXK, если он на 65° больше вписанного угла TEK, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.

Пусть \(\angle TEK=x\). Тогда \(\angle TXK=2x\).

По условию: \(2x-x=65^\circ\), значит, \(x=65^\circ\).

Следовательно, \(\angle TXK=130^\circ\).

Ответ: 130°.