12. Четырёхугольник DHMB вписан в окружность. Угол DHM равен 79°, угол MDB равен 66°. Найдите угол DHB. Ответ дайте в градусах.

Угол DHM равен 79°, поэтому дуга DM, на которую он опирается, равна:

\(\overset{\frown}{DM}=2\cdot79^\circ=158^\circ\).

Угол MDB равен 66°, значит, дуга MB равна:

\(\overset{\frown}{MB}=2\cdot66^\circ=132^\circ\).

Дуга DB, не содержащая H:

\(\overset{\frown}{DB}=360^\circ-158^\circ-132^\circ=70^\circ\).

Тогда \(\angle DHB=\dfrac{70^\circ}{2}=35^\circ\).

Ответ: 35°.