10. В прямоугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD, пересекающиеся в O. Из O опущен перпендикуляр OH на AD. На рисунке угол между AC и CD равен 50°. Найдите углы α и β.

Угол между AC и горизонтальной стороной AD дополняет угол между AC и CD до 90°. Поэтому \(\beta=90°-50°=40°\).

Диагональ BD образует с горизонталью такой же острый угол, как AC, то есть 40°. Поскольку OH ⟂ AD, угол между OH и горизонталью равен 90°. Значит, \(\alpha=90°-40°=50°\).

Ответ: α = 50°, β = 40°.