10. Вычислите 5/4 + (-7/4 + 7/4 * 2/7) : 5/9

Решение:

1. Внутренняя скобка:
• \[ \frac{7}{4} \times \frac{2}{7} = \frac{7 \times 2}{4 \times 7} = \frac{1 \times 1}{2 \times 1} = \frac{1}{2} \]
• \[ -\frac{7}{4} + \frac{1}{2} \]
• Находим общий знаменатель для 4 и 2, это 4.
• \[ -\frac{7}{4} + \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = -\frac{7}{4} + \frac{2}{4} = \frac{-5}{4} \]
2. Деление:
• \[ -\frac{5}{4} : \frac{5}{9} = -\frac{5}{4} \times \frac{9}{5} = -\frac{5 \times 9}{4 \times 5} = -\frac{9}{4} \]
3. Сложение:
• \[ \frac{5}{4} + \left( -\frac{9}{4} \right) = \frac{5}{4} - \frac{9}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Ответ: -1