15. Вычислите 4/3 + (-5/2 + 1/5 * 3/4 - 1) : 9/10

Решение:

1. Внутренняя скобка:
• \[ \frac{1}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{20} \]
• \[ -\frac{5}{2} + \frac{3}{20} - 1 \]
• Приводим к общему знаменателю 20.
• \[ -\frac{5 \times 10}{2 \times 10} + \frac{3}{20} - \frac{1 \times 20}{1 \times 20} = \frac{-50 + 3 - 20}{20} = \frac{-67}{20} \]
2. Деление:
• \[ -\frac{67}{20} : \frac{9}{10} = -\frac{67}{20} \times \frac{10}{9} = -\frac{67 \times 10}{20 \times 9} = -\frac{67}{2 \times 9} = -\frac{67}{18} \]
3. Сложение:
• \[ \frac{4}{3} + \left( -\frac{67}{18} \right) = \frac{4}{3} - \frac{67}{18} \]
• Находим общий знаменатель для 3 и 18, это 18.
• \[ \frac{4 \times 6}{3 \times 6} - \frac{67}{18} = \frac{24}{18} - \frac{67}{18} = \frac{-43}{18} \]

Ответ: $$-\frac{43}{18}$$