6. Вычислите 24/39 * (1/2 + 7/12) - 8/9 * 10/21

Решение:

1. Первая скобка:
• Находим общий знаменатель для 2 и 12, это 12.
• \[ \frac{1}{2} + \frac{7}{12} = \frac{1 \times 6}{2 \times 6} + \frac{7}{12} = \frac{6}{12} + \frac{7}{12} = \frac{13}{12} \]
2. Первое умножение:
• \[ \frac{24}{39} \times \frac{13}{12} = \frac{24 \times 13}{39 \times 12} = \frac{2 \times 1}{3 \times 1} = \frac{2}{3} \]
3. Второе умножение:
• \[ \frac{8}{9} \times \frac{10}{21} = \frac{8 \times 10}{9 \times 21} = \frac{80}{189} \]
4. Вычитание:
• \[ \frac{2}{3} - \frac{80}{189} \]
• Находим общий знаменатель для 3 и 189. 189 делится на 3 (1+8+9=18). 189 / 3 = 63. Общий знаменатель = 189.
• \[ \frac{2 \times 63}{3 \times 63} - \frac{80}{189} = \frac{126}{189} - \frac{80}{189} = \frac{46}{189} \]

Ответ: $$\frac{46}{189}$$