14. Вычислите 2 * 4/13 * (3/8 - 4/15) : 11 : 5/2

Решение:

1. Первое умножение:
• \[ 2 \times \frac{4}{13} = \frac{8}{13} \]
2. Скобка:
• Находим общий знаменатель для 8 и 15, это 120.
• \[ \frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \times 15}{8 \times 15} - \frac{4 \times 8}{15 \times 8} = \frac{45}{120} - \frac{32}{120} = \frac{13}{120} \]
3. Второе умножение:
• \[ \frac{8}{13} \times \frac{13}{120} = \frac{8 \times 13}{13 \times 120} = \frac{8}{120} = \frac{1}{15} \]
4. Деление:
• \[ \frac{1}{15} : 11 : \frac{5}{2} \]
• \[ \frac{1}{15} : 11 = \frac{1}{15} \times \frac{1}{11} = \frac{1}{165} \]
• \[ \frac{1}{165} : \frac{5}{2} = \frac{1}{165} \times \frac{2}{5} = \frac{2}{825} \]

Ответ: $$\frac{2}{825}$$