4. Вычислите 4 * (10/11 * (8/9 - 7/12)) - 9: (4/7)

Решение:

1. Вычисление в скобках:
• Находим общий знаменатель для 9 и 12, это 36.
• \[ \frac{8}{9} - \frac{7}{12} = \frac{8 \times 4}{9 \times 4} - \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{32}{36} - \frac{21}{36} = \frac{11}{36} \]
2. Умножение:
• \[ 4 \times \left( \frac{10}{11} \times \frac{11}{36} \right) = 4 \times \frac{10}{36} = \frac{40}{36} = \frac{10}{9} \]
3. Деление:
• \[ 9 : \frac{4}{7} = 9 \times \frac{7}{4} = \frac{63}{4} \]
4. Вычитание:
• \[ \frac{10}{9} - \frac{63}{4} \]
• Находим общий знаменатель для 9 и 4, это 36.
• \[ \frac{10 \times 4}{9 \times 4} - \frac{63 \times 9}{4 \times 9} = \frac{40}{36} - \frac{567}{36} = \frac{-527}{36} \]

Ответ: $$-\frac{527}{36}$$