13. Вычислите 16/15 : 2/5 - 6/1 : 3/2 + 1/12 * 4/5

Решение:

1. Первое деление:
• \[ \frac{16}{15} : \frac{2}{5} = \frac{16}{15} \times \frac{5}{2} = \frac{16 \times 5}{15 \times 2} = \frac{8 \times 1}{3 \times 1} = \frac{8}{3} \]
2. Второе деление:
• \[ 6 : \frac{3}{2} = 6 \times \frac{2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \]
3. Умножение:
• \[ \frac{1}{12} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} \]
4. Вычисление:
• \[ \frac{8}{3} - 4 + \frac{1}{15} \]
• Приводим к общему знаменателю 15.
• \[ \frac{8 \times 5}{3 \times 5} - \frac{4 \times 15}{1 \times 15} + \frac{1}{15} = \frac{40}{15} - \frac{60}{15} + \frac{1}{15} = \frac{40 - 60 + 1}{15} = \frac{-19}{15} \]

Ответ: $$-\frac{19}{15}$$