7. Вычислите 16/25 * (2/3 + 7/12) - 9/10 * 15/16

Решение:

1. Первая скобка:
• Находим общий знаменатель для 3 и 12, это 12.
• \[ \frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \]
2. Первое умножение:
• \[ \frac{16}{25} \times \frac{5}{4} = \frac{16 \times 5}{25 \times 4} = \frac{4 \times 1}{5 \times 1} = \frac{4}{5} \]
3. Второе умножение:
• \[ \frac{9}{10} \times \frac{15}{16} = \frac{9 \times 15}{10 \times 16} = \frac{9 \times 3}{2 \times 16} = \frac{27}{32} \]
4. Вычитание:
• \[ \frac{4}{5} - \frac{27}{32} \]
• Находим общий знаменатель для 5 и 32, это 160.
• \[ \frac{4 \times 32}{5 \times 32} - \frac{27 \times 5}{32 \times 5} = \frac{128}{160} - \frac{135}{160} = \frac{-7}{160} \]

Ответ: $$-\frac{7}{160}$$