11. Вычислите -1 + (17/24 + 3/8) : 5/8 - 5/6

Решение:

1. Первая скобка:
• Находим общий знаменатель для 24 и 8, это 24.
• \[ \frac{17}{24} + \frac{3}{8} = \frac{17}{24} + \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{26}{24} = \frac{13}{12} \]
2. Деление:
• \[ \frac{13}{12} : \frac{5}{8} = \frac{13}{12} \times \frac{8}{5} = \frac{13 \times 8}{12 \times 5} = \frac{13 \times 2}{3 \times 5} = \frac{26}{15} \]
3. Вычисление:
• \[ -1 + \frac{26}{15} - \frac{5}{6} \]
• Приводим к общему знаменателю 30.
• \[ -\frac{30}{30} + \frac{26 \times 2}{15 \times 2} - \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = -\frac{30}{30} + \frac{52}{30} - \frac{25}{30} = \frac{-30 + 52 - 25}{30} = \frac{-3}{30} = -\frac{1}{10} \]

Ответ: $$-\frac{1}{10}$$