10. x² - 11x + 10 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 11x + 10 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -11 \), \( c = 10 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 121 - 40 = 81 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + 9}{2} = 10 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - 9}{2} = 1 \]

Ответ: \( x_1 = 10, x_2 = 1 \).