15. x²- 25x + 24 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 25x + 24 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -25 \), \( c = 24 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-25)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 625 - 96 = 529 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{25 + 23}{2} = 24 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{25 - 23}{2} = 1 \]

Ответ: \( x_1 = 24, x_2 = 1 \).