4. x²-6x+5=0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 6x + 5 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -6 \), \( c = 5 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + 4}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - 4}{2} = 1 \]

Ответ: \( x_1 = 5, x_2 = 1 \).