6. x²-5x+6=0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = 6 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 1}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 1}{2} = 2 \]

Ответ: \( x_1 = 3, x_2 = 2 \).