5. x²-7x+6=0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 7x + 6 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = 6 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 5}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 5}{2} = 1 \]

Ответ: \( x_1 = 6, x_2 = 1 \).