19. x²-13x + 36 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 13x + 36 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -13 \), \( c = 36 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 169 - 144 = 25 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + 5}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - 5}{2} = 4 \]

Ответ: \( x_1 = 9, x_2 = 4 \).