10. |x − 3| + |2x + 4| − |x + 1| = 2x + 4.

Точки смены знаков под модулями: \(-2\), \(-1\) и \(3\).

При \(x\le-2\) уравнение сводится к \(-2x=2x+4\), откуда \(x=-1\), что не подходит этому промежутку.

При \(-2\le x\le-1\) левая часть равна \(2x+8\). Равенство \(2x+8=2x+4\) невозможно.

При \(-1\le x\le3\) левая часть равна 6. Тогда \(6=2x+4\), откуда \(x=1\), это подходит.

При \(x\ge3\) левая часть равна \(2x\), что не равно \(2x+4\).

Ответ: \(x=1\).