5. |x| = −3x − 5.

Правая часть должна быть неотрицательной: \(-3x-5\ge0\), поэтому \(x\le-\frac53\). В частности, \(x<0\), значит \(|x|=-x\).

Решаем \(-x=-3x-5\): \(2x=-5\), откуда \(x=-\frac52\). Это значение удовлетворяет условию \(x<0\).

Ответ: \(x=-\frac52\).