13. ||2x − 1| − 5| + x = |6 − x|.

Точки смены знаков выражений под модулями: \(-2\), \(\frac12\), 3 и 6.

При \(x\le-2\): левая часть равна \(-x-4\), правая — \(6-x\); равенство невозможно.

При \(-2\le x\le\frac12\): уравнение имеет вид \(4+3x=6-x\), откуда \(x=\frac12\).

При \(\frac12\le x\le3\): обе части равны \(6-x\), поэтому подходят все значения этого промежутка.

При \(3\le x\le6\): уравнение даёт \(3x-6=6-x\), откуда \(x=3\), уже входящее в найденный промежуток.

При \(x\ge6\): уравнение даёт \(3x-6=x-6\), откуда \(x=0\), что не подходит.

Ответ: \(x\in\left[\frac12;3\right]\).