7. |x − 1| + |x − 3| = 2.

Слагаемые — расстояния от \(x\) до 1 и 3. Их сумма не меньше расстояния между числами 1 и 3, то есть 2; равенство достигается при \(1\le x\le3\).

Ответ: \(x\in[1;3]\).