11. |x² − 4| + |9 − x²| = 5.

Обозначим \(y=x^2\), где \(y\ge0\). Получаем \(|y-4|+|9-y|=5\). Это сумма расстояний от \(y\) до 4 и 9; она равна расстоянию между ними, то есть 5, тогда и только тогда, когда \(4\le y\le9\).

Значит, \(4\le x^2\le9\), откуда \(x\in[-3;-2]\cup[2;3]\).

Ответ: \(x\in[-3;-2]\cup[2;3]\).