9) (x-5)² =(x-7)²

Решение:

Перенесём все члены в одну сторону:

\( (x-5)^2 - (x-7)^2 = 0 \)

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

\( ((x-5)-(x-7))((x-5)+(x-7)) = 0 \)

\( (x-5-x+7)(x-5+x-7) = 0 \)

\( (2)(2x-12) = 0 \)

\( 4x - 24 = 0 \)

\( 4x = 24 \)

\( x = \frac{24}{4} \)

\( x = 6 \)

Ответ: x = 6.