1096. 2) \(\frac{m}{2m^2+1} - \frac{4m^2}{2m^2-1}\)

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю \((2m^2+1)(2m^2-1)\):

\[ \frac{m(2m^2-1) - 4m^2(2m^2+1)}{(2m^2+1)(2m^2-1)} = \frac{2m^3-m - 8m^4-4m^2}{4m^4-1} \]

\[ = \frac{-8m^4+2m^3-4m^2-m}{4m^4-1} \]

Ответ: \(\frac{-8m^4+2m^3-4m^2-m}{4m^4-1}\)