Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
11.12. Решите графически систему уравнений: a) {2x + y = 1, 2x + y = 3} б) {y = 2/5 * x - 1, 4x - 10y = 10}
Ответ:
Решение:
а) Система имеет вид: \[ \begin{cases} 2x + y = 1 \\ 2x + y = 3 \end{cases} \] Из обоих уравнений получаем y = 1 - 2x и y = 3 - 2x. Так как правые части не равны, прямые параллельны и не пересекаются. Система не имеет решений.
б) Преобразуем второе уравнение: 4x - 10y = 10 => 10y = 4x - 10 => y = 0.4x - 1. Первое уравнение: y = 0.4x - 1. Так как уравнения совпадают, прямые совпадают. Система имеет бесконечно много решений.
Ответ:
- а) Нет решений.
- б) Бесконечно много решений.
Похожие
- 11.8. Убедитесь, что пара чисел (12; 15) является решением системы уравнений: a) {x + y = 27, 2x - 4y = -36} б) {2x - y = 9, 4y = 5x}
- 11.9. Даны два линейных уравнения с двумя переменными: x - y = 8; 2x + y = 8. Найдите пару чисел, которая: а) является решением первого уравнения, но не является решением второго; б) является решением второго уравнения, но не является решением первого; в) является решением и первого, и второго уравнений; г) не является решением ни первого, ни второго уравнения.
- Решите графически систему уравнений: a) {y = x, y = 3x - 4} б) {y = -3x, y = 3 - 4x} в) {y = x, y = -2x + 7} г) {y = 1/4 * x, y = x - 5}
- 11.11. Решите графически систему уравнений: a) {y = x - 1, x + 3y = 9} б) {3x - 2y = 12, x + 2y = -4}
- 11.13. Решите графически систему уравнений: a) {x + y = -5, 3x - y = -7} б) {x - 2y = 7, 3x + 2y = 5}
- 11.14. Составьте какую-либо систему двух линейных уравнений с двумя переменными, если известно, что решением этой системы является пара чисел: a) (0; 6) б) (-3; -4) в) (-1; 2) г) (5; -7)
- 11.15. Решите графически систему уравнений: a) {5x - 2y = 9, 7x + 2y = 3} б) {-2x + 3y = 2, 2x - 5y = -10}
- 11.16. К каждому из следующих уравнений подберите второе уравнение так, чтобы полученная система имела единственное решение: a) 3x - 2y = 8 б) -5x + 4y = 1 в) -3x - 7y = 2 г) 5x + 6y = 9
- 11.17. К каждому из следующих уравнений подберите второе уравнение так, чтобы полученная система имела бесконечно много решений: a) 8x + y = 5 б) 3x - 2y = 1 в) 7x + 8y = 4 г) x - y = 3
- 11.18. К каждому из следующих уравнений подберите второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений: a) 7x - 5y = 3 б) 6x + 11y = 8 в) 45x - 31y = 13 г) 54x - 23y = 40
- 11.19. Найдите значение коэффициента а в уравнении ax + 8y = 20, если известно, что решением этого уравнения является пара чисел: a) (2; 1) б) (-3; -2)
- 11.20. а) Дана система уравнений {x + ay = 35, bx + 2y = 27}. Известно, что пара чисел (5; 6) является её решением. Найдите значения а и б. б) Дана система уравнений {ax - 3y = 7, 5x + by = 26}. Известно, что пара чисел (10; 5) является её решением. Найдите значения а и в.
- 11.21. Решите графически систему уравнений {ax + 3y = 11, 5x + 2y = 12}, если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x = 5 и y = -3.
