Решите графически систему уравнений: a) {y = x, y = 3x - 4} б) {y = -3x, y = 3 - 4x} в) {y = x, y = -2x + 7} г) {y = 1/4 * x, y = x - 5}

Решение:

а) График y = x — прямая, проходящая через начало координат. График y = 3x - 4 — прямая с угловым коэффициентом 3 и смещением -4 по оси y. Точка пересечения: x = 3x - 4 => 2x = 4 => x = 2. y = 2.

б) График y = -3x — прямая, проходящая через начало координат. График y = 3 - 4x — прямая с угловым коэффициентом -4 и смещением 3 по оси y. Точка пересечения: -3x = 3 - 4x => x = 3. y = -9.

в) График y = x — прямая, проходящая через начало координат. График y = -2x + 7 — прямая с угловым коэффициентом -2 и смещением 7 по оси y. Точка пересечения: x = -2x + 7 => 3x = 7 => x = 7/3. y = 7/3.

г) График y = 1/4 * x — прямая, проходящая через начало координат. График y = x - 5 — прямая с угловым коэффициентом 1 и смещением -5 по оси y. Точка пересечения: 1/4 * x = x - 5 => 5 = 3/4 * x => x = 20/3. y = (1/4) * (20/3) = 5/3.

Ответ:

• а) (2; 2)
• б) (3; -9)
• в) (7/3; 7/3)
• г) (20/3; 5/3)