11.13. Решите графически систему уравнений: a) {x + y = -5, 3x - y = -7} б) {x - 2y = 7, 3x + 2y = 5}

Решение:

а) Преобразуем первое уравнение: y = -5 - x. Второе уравнение: 3x - y = -7 => y = 3x + 7. Найдем точку пересечения: -5 - x = 3x + 7 => 4x = -12 => x = -3. Тогда y = -5 - (-3) = -5 + 3 = -2.

б) Преобразуем первое уравнение: x = 7 + 2y. Второе уравнение: 3x + 2y = 5. Подставим x из первого уравнения во второе: 3(7 + 2y) + 2y = 5 => 21 + 6y + 2y = 5 => 8y = -16 => y = -2. Тогда x = 7 + 2(-2) = 7 - 4 = 3.

Ответ:

• а) (-3; -2)
• б) (3; -2)