11.15. Решите графически систему уравнений: a) {5x - 2y = 9, 7x + 2y = 3} б) {-2x + 3y = 2, 2x - 5y = -10}

Решение:

а) Преобразуем уравнения: \[ \begin{cases} 5x - 2y = 9 \\ 7x + 2y = 3 \end{cases} \] Сложим уравнения: 12x = 12 => x = 1. Подставим x=1 во второе уравнение: 7(1) + 2y = 3 => 7 + 2y = 3 => 2y = -4 => y = -2.

б) Преобразуем уравнения: \[ \begin{cases} -2x + 3y = 2 \\ 2x - 5y = -10 \end{cases} \] Сложим уравнения: -2y = -8 => y = 4. Подставим y=4 в первое уравнение: -2x + 3(4) = 2 => -2x + 12 = 2 => -2x = -10 => x = 5.

Ответ:

• а) (1; -2)
• б) (5; 4)