11^-5 \(\cdot\) 11^-13 / 11^-19

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Числитель: \( 11^{-5} \cdot 11^{-13} = 11^{-5 + (-13)} = 11^{-18} \).

Выражение: \( \frac{11^{-18}}{11^{-19}} = 11^{-18 - (-19)} = 11^{-18 + 19} = 11^1 = 11 \).

Ответ: 11