125^3 / 25^5

Решение:

Приведём числа к одному основанию степени (основание 5).

\( 125 = 5^3 \)

\( 25 = 5^2 \)

Подставим в выражение:

\( \frac{125^3}{25^5} = \frac{(5^3)^3}{(5^2)^5} = \frac{5^{3 \cdot 3}}{5^{2 \cdot 5}} = \frac{5^9}{5^{10}} \).

Воспользуемся свойством степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( 5^{9-10} = 5^{-1} = \frac{1}{5} \).

Ответ: 1/5