27^3 / 9^4

Решение:

Приведём числа к одному основанию степени (основание 3).

\( 27 = 3^3 \)

\( 9 = 3^2 \)

Подставим в выражение:

\( \frac{27^3}{9^4} = \frac{(3^3)^3}{(3^2)^4} = \frac{3^{3 \cdot 3}}{3^{2 \cdot 4}} = \frac{3^9}{3^8} \).

Воспользуемся свойством степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( 3^{9-8} = 3^1 = 3 \).

Ответ: 3