11. Что означают слова «решение треугольника»? Сформулируйте три основные задачи на решение треугольника и объясните, как они решаются.

Решить треугольник — значит по заданным элементам найти неизвестные стороны и углы.

1. Даны две стороны и угол между ними. Третью сторону находят по теореме косинусов, затем углы — по теореме синусов или косинусов.
2. Даны сторона и два прилежащих к ней угла. Третий угол находят из равенства \(A+B+C=180^\circ\), остальные стороны — по теореме синусов.
3. Даны три стороны. Углы находят по теореме косинусов, например \(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\).