14. Объясните, что означают слова «угол между векторами a и b равен α». В каком случае угол между векторами считается равным 0°?

Угол между ненулевыми векторами \(\vec a\) и \(\vec b\) — это угол между лучами, отложенными из одной точки и имеющими направления этих векторов. Его величина обозначается \(\alpha\), где \(0^\circ\le\alpha\le180^\circ\).

Эквивалентно:

\[\cos\alpha=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a|\,|\vec b|}.\]

Угол равен \(0^\circ\), если ненулевые векторы сонаправлены, то есть один из них является положительным множителем другого: \(\vec b=\lambda\vec a\), \(\lambda>0\).