11) \(\frac{(a+3b)^{1}}{(a+3b)^{2}} \cdot (a+3b)^{5}\)

Решение:

Используем свойства степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

1. Сначала упростим дробь: \( \frac{(a+3b)^1}{(a+3b)^2} = (a+3b)^{1-2} = (a+3b)^{-1} \).
2. Теперь умножим на \( (a+3b)^5 \): \( (a+3b)^{-1} \cdot (a+3b)^5 = (a+3b)^{-1+5} = (a+3b)^4 \).

Ответ: (a+3b)⁴.