14) \(\frac{((a+b)^2)^9}{((a+b)^5)^4}\)

Решение:

Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Упростим числитель: \( ((a+b)^2)^9 = (a+b)^{2 \cdot 9} = (a+b)^{18} \).
2. Упростим знаменатель: \( ((a+b)^5)^4 = (a+b)^{5 \cdot 4} = (a+b)^{20} \).
3. Теперь разделим: \( \frac{(a+b)^{18}}{(a+b)^{20}} = (a+b)^{18-20} = (a+b)^{-2} \).

Ответ: (a+b)⁻².