11. Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 51 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 34 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Пусть скорость первого автомобилиста равна v км/ч. Скорость второго на второй половине пути равна v + 34 км/ч. Приравниваем времена, разделив их на половину расстояния:

1/51 + 1/(v + 34) = 2/v.

После преобразования получаем v² − 17v − 3468 = 0. Положительный корень равен 68.

Ответ: 68 км/ч.