11. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33.

Решение:

Трехзначные числа — это числа от 100 до 999 включительно.

Общее количество трехзначных чисел равно \( 999 - 100 + 1 = 900 \).

Теперь найдем, сколько трехзначных чисел делятся на 33.

Наименьшее трехзначное число, делящееся на 33:

\( 100 \div 33 \approx 3.03 \). Наименьшее целое число, большее 3.03, это 4. Значит, \( 33 \times 4 = 132 \) — наименьшее трехзначное число, делящееся на 33.

Наибольшее трехзначное число, делящееся на 33:

\( 999 \div 33 = 30.27... \). Наибольшее целое число, меньшее 30.27, это 30. Значит, \( 33 \times 30 = 990 \) — наибольшее трехзначное число, делящееся на 33.

Количество чисел, делящихся на 33, равно количеству целых чисел от 4 до 30 включительно.

Количество таких чисел = \( 30 - 4 + 1 = 27 \).

Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 33, равна отношению количества чисел, делящихся на 33, к общему количеству трехзначных чисел:

P = \( \frac{27}{900} \) = \( \frac{3}{100} \) = 0.03

Ответ: 0.03