12. По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Решение:

Обозначим события:

• A — товар доставят из магазина А.
• B — товар доставят из магазина Б.

По условию задачи:

• P(A) = 0.8
• P(B) = 0.9

Вероятность того, что товар НЕ доставят из магазина А:

P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2

Вероятность того, что товар НЕ доставят из магазина Б:

P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.9 = 0.1

Так как магазины работают независимо друг от друга, вероятность того, что ни один магазин не доставит товар, равна произведению вероятностей того, что каждый из них не доставит товар:

P(A' ∩ B') = P(A') * P(B')

P(A' ∩ B') = 0.2 * 0.1 = 0.02

Ответ: 0.02