15. На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 110 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Общее количество участников олимпиады = 400 человек.

Количество участников в первых двух аудиториях = \( 110 + 110 = 220 \) человек.

Количество участников, которых проводят в запасную аудиторию:

\( 400 - 220 = 180 \) человек.

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников.

P = \( \frac{\text{Число участников в запасной аудитории}}{\text{Общее число участников}} \)

P = \( \frac{180}{400} \)

Упростим дробь:

P = \( \frac{18}{40} \) = \( \frac{9}{20} \)

Переведём в десятичную дробь:

P = \( \frac{9 \times 5}{20 \times 5} \) = \( \frac{45}{100} \) = 0.45

Ответ: 0.45