16. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

Решение:

Обозначим события:

• A — первая лампа перегорит в течение года.
• B — вторая лампа перегорит в течение года.

По условию:

• P(A) = 0.3
• P(B) = 0.3

Так как перегорание одной лампы не влияет на перегорание другой, события A и B являются независимыми.

Вероятность того, что обе лампы перегорят, равна произведению вероятностей каждого события:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

P(A ∩ B) = 0.3 * 0.3 = 0.09

Ответ: 0.09