19. В чемпионате по гимнастике участвуют 65 спортсменок: 18 из Аргентины, 21 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

Решение:

Общее количество спортсменок = 65.

Количество спортсменок из Аргентины = 18.

Количество спортсменок из Бразилии = 21.

Количество спортсменок из Парагвая:

\( 65 - 18 - 21 = 65 - 39 = 26 \) спортсменок.

Вероятность того, что первая выступающая спортсменка окажется из Парагвая, равна отношению числа спортсменок из Парагвая к общему числу спортсменок.

P = \( \frac{\text{Число спортсменок из Парагвая}}{\text{Общее число спортсменок}} \)

P = \( \frac{26}{65} \)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 13:

P = \( \frac{26 ÷ 13}{65 ÷ 13} \) = \( \frac{2}{5} \)

Переведём в десятичную дробь:

P = \( \frac{2 \times 2}{5 \times 2} \) = \( \frac{4}{10} \) = 0.4

Ответ: 0.4