13. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение:

Обозначим события:

• A — школьнику достанется вопрос по теме «Внешние углы».
• B — школьнику достанется вопрос по теме «Вписанная окружность».

По условию задачи:

• P(A) = 0.25
• P(B) = 0.15

Так как вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет, события A и B являются несовместными.

Вероятность того, что произойдёт одно из двух несовместных событий, равна сумме их вероятностей:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

P(A ∪ B) = 0.25 + 0.15 = 0.40

Ответ: 0.40