11. Представьте в виде степени с основанием g выражение (g⁻⁶)³ : (g⁻⁴)⁹

Решение:

• При возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются:
• \[ (g^{-6})^3 = g^{(-6) \times 3} = g^{-18} \]
• \[ (g^{-4})^9 = g^{(-4) \times 9} = g^{-36} \]
• Теперь разделим полученные степени. При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя делимого вычитается показатель делителя:
• \[ g^{-18} : g^{-36} = g^{-18 - (-36)} = g^{-18 + 36} = g^{18} \]

Ответ: g¹⁸