11. Представьте в виде степени с основанием g выражение (g⁻⁶)³ : (g⁻⁴)⁹

Решение:

Сначала возведем степени в указанные степени:

• $$(g^{-6})^3 = g^{-6 \times 3} = g^{-18}$$
• $$(g^{-4})^9 = g^{-4 \times 9} = g^{-36}$$

Теперь выполним деление степеней с одинаковым основанием. Для этого нужно вычесть показатель степени делителя из показателя степени делимого:

$$ g^{-18} : g^{-36} = g^{-18 - (-36)} = g^{-18 + 36} = g^{18} $$

Финальный ответ:

Ответ: g¹⁸