12. Представьте в виде степени: p⁻⁵ · (p²)⁻⁶ / p⁻¹

Решение:

Сначала упростим числитель дроби. При возведении степени в степень, показатели перемножаются:

• $$(p^2)^{-6} = p^{2 \times (-6)} = p^{-12}$$

Теперь умножим степени в числителе:

$$ p^{-5} \cdot p^{-12} = p^{-5 + (-12)} = p^{-17} $$

Теперь разделим полученную степень в числителе на степень в знаменателе:

$$ \frac{p^{-17}}{p^{-1}} $$

При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя степени числителя вычитается показатель степени знаменателя:

$$ p^{-17 - (-1)} = p^{-17 + 1} = p^{-16} $$

Финальный ответ:

Ответ: p⁻¹⁶