12. Представьте в виде степени: p⁻⁵ ⋅ (p²)⁻⁶ / p⁻¹

Решение:

• Сначала упростим числитель дроби:
• \[ p^{-5} \cdot (p^2)^{-6} = p^{-5} \cdot p^{2 \times (-6)} = p^{-5} \cdot p^{-12} \]
• При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются:
• \[ p^{-5} \cdot p^{-12} = p^{-5 + (-12)} = p^{-17} \]
• Теперь выполним деление:
• \[ \frac{p^{-17}}{p^{-1}} \]
• При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя делимого вычитается показатель делителя:
• \[ p^{-17 - (-1)} = p^{-17 + 1} = p^{-16} \]

Ответ: p⁻¹⁶