7. Представьте в виде дроби: (2m – 9)m⁻¹ – (2h – 4)h⁻¹

Решение:

• Сначала преобразуем отрицательные степени в дроби:
• \[ m^{-1} = \frac{1}{m} \]
• \[ h^{-1} = \frac{1}{h} \]
• Подставим это в исходное выражение:
• \[ (2m - 9)\frac{1}{m} - (2h - 4)\frac{1}{h} \]
• Раскроем скобки, умножив множитель на каждое слагаемое внутри скобок:
• \[ \frac{2m}{m} - \frac{9}{m} - \left(\frac{2h}{h} - \frac{4}{h}\right) \]
• Упростим дроби:
• \[ 2 - \frac{9}{m} - \left(2 - \frac{4}{h}\right) \]
• Раскроем вторую скобку, меняя знаки:
• \[ 2 - \frac{9}{m} - 2 + \frac{4}{h} \]
• Сократим 2 и -2:
• \[ -\frac{9}{m} + \frac{4}{h} \]
• Приведем к общему знаменателю mh:
• \[ \frac{-9h}{mh} + \frac{4m}{mh} = \frac{4m - 9h}{mh} \]

Ответ: (4m - 9h) / mh