7. Представьте в виде дроби: (2m – 9)m⁻¹ – (2h – 4)h⁻¹

Решение:

Сначала раскроем отрицательные степени, представив их в виде дробей:

• $$m^{-1} = \frac{1}{m}$$
• $$h^{-1} = \frac{1}{h}$$

Теперь подставим это в исходное выражение:

$$ (2m - 9) \times \frac{1}{m} - (2h - 4) \times \frac{1}{h} $$

Раскроем скобки:

$$ \frac{2m}{m} - \frac{9}{m} - \left( \frac{2h}{h} - \frac{4}{h} \right) $$

Упростим:

$$ 2 - \frac{9}{m} - \left( 2 - \frac{4}{h} \right) $$

Раскроем скобки, изменив знаки:

$$ 2 - \frac{9}{m} - 2 + \frac{4}{h} $$

Сократим 2 и -2:

$$ -\frac{9}{m} + \frac{4}{h} $$

Приведем к общему знаменателю, который равен $$mh$$:

$$ \frac{-9h}{mh} + \frac{4m}{mh} = \frac{4m - 9h}{mh} $$

Финальный ответ:

Ответ: (4m - 9h) / mh