11. Решите систему уравнений 5y+6x+7=0, 2x+3y+9=0.

Решение:

1. Приведем уравнения к стандартному виду:
2. 6x + 5y = -7
3. 2x + 3y = -9
4. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми:
5. 3 * (2x + 3y) = 3 * (-9)
6. 6x + 9y = -27
7. Вычтем первое уравнение из измененного второго:
8. (6x + 9y) - (6x + 5y) = -27 - (-7)
9. 6x - 6x + 9y - 5y = -27 + 7
10. 4y = -20
11. y = -20 / 4
12. y = -5
13. Подставим значение y = -5 во второе уравнение:
14. 2x + 3 * (-5) = -9
15. 2x - 15 = -9
16. 2x = -9 + 15
17. 2x = 6
18. x = 3

Проверка:

1. Подставим x = 3 и y = -5 в оба исходных уравнения:
2. 5 * (-5) + 6 * 3 + 7 = -25 + 18 + 7 = -7 + 7 = 0 (Верно)
3. 2 * 3 + 3 * (-5) + 9 = 6 - 15 + 9 = -9 + 9 = 0 (Верно)

Ответ: x = 3, y = -5